CVaR在保险资金投资组合风险管理中的应用

徐景峰 陈丹丹

 （中央财经大学保险学院， 北京 100081）

    ［摘要］随着我国保险公司投资渠道的逐步放宽，保险资金的运用的形式趋于多样化，收益稳步增长，但更大的风险也随之而来。如何通过有效的方法度量风险，从而采取各种措施消化风险成为保险投资亟需解决的问题。本文从保险资产的特点入手来分析其资金运用的原则，根据这些特有的原则，强调了风险管理的重要性，提出用比条件价值（VaR）更优质的条件风险价值（CVaR）方法测度保险资金投资组合面临的风险，并对其在我国保险投资中的应用进行展望。
    ［关键词］保险资金运用；风险管理；风险测度；条件风险价值

    一、我国保险资金运用的历史回顾与现状分析
    一般而言，保险可用资金的来源主要由保险公司的自有资本金、非寿险责任准备金和寿险责任准备金三部分构成。保险资金运用的渠道主要包括银行存款、国债、金融债、企业债、证券投资基金、股票等。
总的来说，我国的保险资金运用历史从1980年国内保险业务恢复开始，至今经历了一个曲折的发展过程：
第一阶段（1980~1987）中国人民保险公司一家独大，垄断经营导致竞争力的缺乏，基本没有资金的运用的需求。
    第二阶段（1987~1998）保险资金的运用经历了无序、失控的混乱局面后，逐步向规范、有序的方向发展。期间，国家先后颁布了《保险法》、《银行法》、《保险公司管理规定》等有关法律法规，对保险资金的运用范围及形式加以规范，保监会也在此期间成立。
    第三阶段（1999~2003）:保险资金运用限制逐步放松，资金运用的方式和渠道增加，同时，相应的监管加强。
    第四阶段（2003~）这一阶段，国家对于保险资金运用的规定不断调整，资金运用的渠道进一步放宽，一系列的法律法规推动着保险资金运用的不断完善。2006年6月，《国务院关于保险业改革发展的若干意见》进一步放宽了保险资金的投资渠道，保险业的发展获得了前所未有的契机。据《中国保险市场发展报告（2008）》显示，2007年全年保险公司共实现资金运用收益2 791.73亿元，资金运用的平均收益率为12.17%，其中超过80%的收益来源于投资。受益于资产价格的持续上扬和投资渠道的拓宽。图1给出了2005年~2007年来，我国保险资金投资各资产的比例及其变化趋势。
回顾历史，剖析现状，不难看出：保险资金渠道放宽、收益增加的同时更大的风险也随之而来，这必将导致保险资产“安全性”降低。如何通过有效的方法度量风险，从而采取各种措施消化风险正是保险投资亟需解决的问题。因此，可以说保险投资的本质是风险管理。
二、保险资金投资的原则分析
由于保险资金的独特性质，它的营运必然存在与一般资金不同的特征，必须坚持一定的原则。目前，保
［作者简介］徐景峰，中央财经大学保险学院副教授；陈丹丹，中央财经大学保险学院2007级硕士生。
险投资理论中被大多数学者认可的投资原则主要有：安全性、增值性、流动性和匹配性等四大原则。其中，安全性是第一位的。
（一）安全性原则
图12005年~2007年我国保险资金投资各资产的比例及其变化趋势

安全性强调保险公司偿付能力的充足性，即保证保险投资资金的足额返还，履行其对保单持有人的全部负债。保险资金的绝大部分是保险公司对全体被保险人的负债资金，保险基金最终要用于对被保险人的赔偿或给付。正是保险公司负债性的特征决定了其必须将资金运用的安全性放在首位，如果单纯的去追求收益而忽视风险，一旦市场出现大的波动，则必将导致保险人资不抵债，无法偿还对被保险人的负债而破产，同时还将导致社会的动荡不安。
此外，长期险具有储蓄功能，因此可运用的资金也具有长期性的特点。而期限越长意味着面临的不确定性越大，风险越高。放眼国外市场，许多大的国际寿险公司破产的主要原因正是偿付能力不足、资不抵债。1999年10月，日本保险界排名第12、11位的千代田、协荣生命保险公司因资不抵债，难以为继，先后宣告破产，成为日本历史上最大的保险公司破产案。资金运作失误、风险控制不当是导致日本保险频频破产的重要原因。可见，加强投资过程中的风险管理，保证资产的安全性是我们的首要目标。
（二）增值性原则
增值性是指保险投资在满足安全性的前提下，要最大限度地来获取投资利润，保险投资属于商业投资的范畴，自身有增值的要求。提高保险投资的盈利水平无疑就是保险公司生存与发展的基本条件，是实现保险经营良性循环的前提。
（三）流动性原则
流动性用于描述资产以内在价值出售的难易程度。保险资金具有负债的性质，它要以保险事件发生为条件而返还给被保险人，由于保险事件的发生具有随机性的特点，因此投资运用中的保险资金必须保持足够的流动性，以随时满足保险赔偿和给付的需要。随着保险产品的不断丰富，保险金的给付方式呈现出多样化，给付频率也各种各样，这就对保险资产的流动性提出了更高的要求。2008年9月，保险巨头美国国际集团（AIG）同样是由于陷入流动性危机而被迫向美联储申请高达850亿美元的贷款，身处生死边缘。总之，流动性的优劣是影响保险投资的重要因素。从另一个角度说，流动性就意味着安全性。
（四）匹配性原则
匹配性是保险投资的特定原则，这也是由保险资金来源的特殊性所决定的。保险投资资金绝大部分来自于保险准备金，不同形式的保险准备金影响着保险投资的结构和形式。尤其对于寿险，具有储蓄功能，因此可运用的资金也具有长期性和稳定性的特点。这就需要有长期投资与之相匹配，同时也要保证任何时刻都有足够的流动资金满足保险金的支付。
保险投资的安全性、增值性、流动性、匹配性四者之间既存在着矛盾，又相互关联。考虑到安全性对于实现投资的最终目标的重要作用，本文将在后面的论述中突出强调CVaR方法在保险投资组合风险管理中的应用，并将其与VaR方法比较。
三、保险资金投资组合风险的CVaR计量
1999年，Rockefeller和Uryasew在风险价值（VaR）的基础上首次提出CVaR（条件风险价值）的风险计量技术。该方法弥补VaR非有效性的缺点，度量中得到广泛应用。同时也保留了VaR的两大优点，因此被认为是一种比VaR风险计量技术更为合理有效的现代风险管理方法。下面本文将就德尔塔—正态法来阐释保险资金投资组合风险的计量。由于CVaR技术是在VaR方法的基础上发展起来的，因此，在引入CVaR有关公式之前，将先介绍VaR的有关基本概念。
（一）正态假设下，VaR对保险资金投资组合风险的度量
首先，在这里我们对收益率做了正态假设,虽然有许多研究已经表明这种假设是不合理的。但是如果进行大规模投资和多次投资的话,正态假设是一个合理的近似方法,而且数学上的处理也更加简单。
德尔塔—正态法（deltanormal method）是以方差和协方差为基础的传统投资组合分析的直接应用，该方法对风险衡量方法的选择度较大。
投资组合可被定义为以货币表示的委托资产数量的一种头寸。如果该头寸在整个选定的投资期内是固定的，投资组合收益率是基础资产收益率的线性组合，每一种资产的权重最初由该资产的投资金额决定。那么投资组合的VaR就可以由其包含的各种有价证券的锋线组合得出。
从时间t到t+1（即，时间间隔为单位时间）时的投资组合的收益为：
Rp,t+1=∑N[]i=1ωiRi,t+1
其中，N表示资产数量，Ri,t+1表示资产i的收益率，ωi为权重。权重是由投资组合总市值中每项资产ωi的美元头寸按比例统一加总而成的。易知，资产i的美元投资额为Wi=ωiW。
为了简化表达式，投资组合收益率可用矩阵符号的形式表示，即
Rp=ωTR,其中ω=(ω1，ω2，…，ωN)T,R=(R1,R2,…，RN)T,这里T表示转置。
则，投资组合的预期收益率为：
E(Rp)=μp=∑N[]i=1ωiμi其中μi为资产i的预期收益率。
方差为：
V(Rp)=σ2p=ωT∑ω
其中，∑为各资产收益的方差—协方差矩阵。
在德尔塔—正态模型中，所有单个证券的收益率都被假设为正态分布。这样使得问题变得相对简单，因为投资组合收益率（一个正态随机变量的线性组合）也是正态分布的，即：
Rp•N(μP,σ2P)
接着，假设资产组合的初始价值为W，在给定的置信C水平下，期末资产组合的最低价值为W*=W（1+R*）,其中R*为相应的最低收益率（R*<0），则
VaR=E(W)-W*=-W(R*-μp)
若α为一定分布下，对应于置信水平C的分位数。（例如，在置信水平为95%下，α=1.645）则R*=μP-ασP，那么
VaR=-W(R*-μ)=-W(μ-ασ-μ)=ασPW
（二）投资组合的CVaR及敏感性分析
根据CVaR的定义，此时组合的CVaR风险为：
CVaR(ω1,ω2,…ωn)=∫-｜R*｜-∞-W0(R0-μP)f(Rp)dRp/(1-C)（1）
其中，f(Rp)是投资组合收益率的密度函数。
进一步，可以考察投资组合中各项资产对投资组合总体的条件风险的影响程度。通过对方程（1）求微分可以得到资产i头寸ωi变化时所引起的组合总体的条件风险价值的变化，即边际条件风险。
VCVaRi=CVaR[]ωiW=-1[]1-C×∫-｜R*｜-∞(Rp-μP)f(Rp)dRp[]ωi
VCVaR=1[]1-cg1[]2πge-α2[]2gσp[]ωi=1[]1-c(α)gσp[]ωi
其中，σp[]ωi=cov(Ri,Rp)[]σp；为正态分布的概率密度函数。
敏感性分析测度了保险投资组合中每一类资产的CVaR增加值（边际条件风险），即整体投资组合中每一类资产头寸的变化给总体的CVaR带来的影响。在保险资产运用的过程中，由于受到法律法规的限制，其投资于各类资产的种类和比例都有严格的控制，这就决定了投资的分散性较一般的机构投资者（如证券投资基金）更大。此外，由于各种长期险产品的期限不同，根据匹配性原则，资产的选择也更加的多样化。因此，寿险投资组合总体CVaR对每一类资产头寸变化的敏感性也更大。通过敏感性分析，可以了解各资产对组合条件风险价值的贡献，从而利用对头寸的调整达到控制总体风险的目的。
四、VaR和CVaR的比较分析
不可否认，VaR和CVaR的出现为风险衡量提供了一把标尺：允许更有效的内部风险管理和控制；为监管者提供了评价企业特别是金融机构风险的方法；也为投资者提供了一种易理解的风险评估工具。然而，CVaR无论是在理论上还是在实际应用中，都比VaR更加具有优势。
（一）VaR不满足有效性，单纯VaR的风险计量方法存在严重的缺陷
1.VaR不是一致性风险度量，因为它不满足次可加性，是否满足一致性公理是判断一种风险度量方法是否可用的标准之一。在用VaR来度量风险，证券组合的风险不一定小于各证券风险值组合，这与风险分散化的市场现象相违背，从经济意义上讲是不合理的。而CVaR则无论是在资产收益率是否服从正态分布下均满足次可加性是一种一致性风险度量方法。
2.VaR不一定满足凸性，故在基于对证券组合进行优化时可能存在多个局部极值，整体优化在数学上难以实现。
3.VaR只依赖于单一的损失函数的分为数，虽能以较大的概率保证损失不超过它，但不能表明损失一旦超过这种极端情况发生时的潜在损失的大小（尤其是在肥尾时）。
（二）在尾部风险控制方面，VaR力不能及
VaR只是给出了一个阈值，虽然可以以较大的概率保证损失不超出分为点，但是当极端事件发生时，该方法不能度量事件所导致的预期损失。另外，大量的实证研究表明，金融资产回报的波动呈现尖峰、肥尾性和非对称性等特征，这意味着当市场的异常波动导致极端事件发生后，预期损失会更大。这时我们更关心的是超过VaR的条件平均损失额是多少，即CVaR。在特别强调安全性的保险资金运用中，在度量风险上CVaR显然更加合适，更能体现投资组合的潜在风险，并对尾部风险进行控制，保证投资的安全性。
（三）在实际应用中，CVaR优势尤为明显
由于CVaR具有良好的数学和统计特征，与VaR相比较，其计算可以转化成线性规划问题，用于大型的保险资产投资组合和情景分析时，优势尤为明显。目前，随着计算机功能的日益强大，CVaR技术正被广泛的应用在投资组合的风险管理中。
五、CVaR技术在我国保险资金投资组合风险管理中应用展望
当前，CVaR技术在我国保险投资中的应用还有很长的一段路要走，仍面临着诸多的困难，如：缺乏使用模型所必需的大量数据,金融产品较少,样本数据有限,导致无法建立模型和进行有效性检验；风险管理与监督的配套设施建设不完善；资本市场有效性不高等等。然而，保险业应该有足够的信心和勇气去尝试先进的方法。随着中国入世的成功，金融市场与世界的联系更加紧密，我国的金融风险度量和监管发展相当迅速。现在，我国也有一些交易所引进了国际先进的风险管理系统,这表明我国金融系统正在向规模化、现代化发展。笔者认为可以借鉴国外经验来弥补我国保险业的不足之处，作为一种有效的风险度量方法，CVaR应该在我国保险资产投资组合的风险管理中得到广泛的应用。
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Abstract：With investment channels for insurance fund being further widened, investment return has been sharply increased, but accompanied by greater risks. How to effectively evaluate and alleviate these risks has become a pressing task for the insurance industry. This article analyzed principles for insurance investment. Based on these principles, it emphasized the importance of risk management in insurance investment, then suggested using CVaR, a tool superior to VaR, to value insurance investment risks. It also offered the outlook of applying CVaR in insurance fund investment in China.
Key words：insurance investment; risk management; risk measurement; CVaR
［编辑：王一心］保险研究2008年增刊2