人口老龄化与社会养老模式选择

施岚

（南开大学风险管理与保险学系, 天津  300071）

    ［摘要］人口老龄化使得社会养老的赡养率提高，从而导致养老负担加重，面对这一挑战，有些学者提出了用积累制的社会养老模式来取代部分或全部的现收现付制。本文从理论分析的角度出发得出如下结论：积累制并不是解决人口老龄化条件下养老负担加重问题的有效途径，相反，在考虑了转制成本的前提下，人口老龄化所造成的缴费率提高的程度在积累制下将会更显著。解决人口老龄化的根本途径在于提高劳动生产率，同时可以将延长工作时间和控制替代率作为辅助手段。
    ［关键词］老龄化；社会养老；现收现付制；积累制；劳动生产率
    ［中图分类号］F840.3［文献标识码］A［文章编号］1004-3306（2008）04-0014-03
    Abstract：Population aging pushes up the provision ratio of the social pension system, which puts more pressure on the system. Facing with this challenge, some researchers suggest to replace the payasyougo model with an accrual model partially or completely. The paper concluded that the accrual model was not an effective solution to the increasing provision pressure of the pension system. To the contrary, if taking into consideration of the cost for model transfer, the issue of increasing pension contribution level due to population aging will be more acute. The ultimate solution to this issue is to improve on productivity, complemented by lengthening office hours and reducing replacement ratio.
Key words：population aging; social pension; payasyougo model; accrual model; rate of productivity

人口老龄化是21世纪一个重大的社会问题。2004年,我国65岁以上老年人口已超过9 000万人。在现收现付的体制下，人口老龄化直接导致了赡养率的提高，从而导致未来供养者的养老金工资税率的提高，面对人口老龄化的挑战，有些学者提出了用积累制的社会养老体系来取代部分或全部的现收现付制，并且有一些国家已经完成这一转型或正在转型的过程当中。
目前我国所实施的个人账户与社会统筹相结合的部分积累制的目的之一也在于增加当前劳动者的个人积累，以减轻未来供养者的税收压力。那么，积累制能否实现这一目的，在解决人口老龄化所导致的税率提高的问题上，积累制与现收现付制相比是否存在天然优势？这个问题的答案直接影响社会养老制度的选择，本文试图从理论角度出发对这个问题作些探讨。
为了分析的方便，本文将现实简化为一个两期的模型，即一个人的一生分为工作期和退休期。
一、在应对人口老龄化问题上现收现付制是否优于积累制
在现收现付条件下，社会养老金的缴纳等于当年社会养老金的支出，即：
养老金工资税率×总工资=替代率×总工资×赡养率
用符号表示： ctwt=ftwtkt
其中：ct代表工资税率；wt代表工资率；ft代表替代率；kt代表赡养率。
则第t代人的养老金工资税率为： ct=ftkt
在此我们假设除了赡养率之外，其它因素都不随时间变化。所以： ct=fkt
由此可以看出，人口老龄化将导致赡养率的提高，从而使得工资税率提高，而在工资率不变的情况下，工资税率的提高将直接导致可支配收入的降低，从而造成消费水平的降低，即生活水平的下降，使得未来代的福利水平低于以前代。这就是人口老龄化所导致的社会养老问题的实质所在。
另外，kt可以进一步分解为：
kt=Nt-1st-1[]Nt
其中：Nt代表第t代的劳动者人数；st代表第t代人生存到领取退休金的生存率。

［作者简介］施岚，南开大学风险管理与保险学系博士研究生。
假设第t代相对于前一代的劳动人口的增长率为nt的话，则： kt=st-1[]1+nt
所以： ct=fst-1[]1+nt
由以上分解可以看出，人口老龄化的形成，也就是赡养率的提高在理论上可以由两方面原因造成，一个原因是死亡率的改善；另一个原因是劳动人口增长率的降低。
二、人口老龄化条件下的积累制
在讨论积累制之前，我们有必要先引入两个概念：转制成本和个人账户。之所以引入这两个概念，是因为下文在将积累制与现收现付制作比较时要根据是否考虑转制成本与是否建立个人账户来分情况讨论。
首先，转制成本是指在将现收现付制转化为积累制的时候所需要额外支出的成本，它的理论数值等于当前退休的这一代人的社会养老金。将现收现付制转化为积累制使得当前退休的这一代人既没有过去自己为自己所进行的储蓄，也不能从现在工作的这一代人身上获得养老金，所以如果进行转制的话，这一代人的养老金支出需要有额外的来源，这就是所谓的转制成本。
转制成本可以通过很多种方式来负担，比如可以增加当前工作的这一代人的税率；可以通过发行国债；可以缩减政府的其他开支；可以减少当前退休这一代人的养老金给付，还可以将这一成本分摊到以后各代。本文在考虑转制成本时采用了分摊到以后各代这种方式，这是因为本文的目的是要将积累制与现收现付制作比较，为了不影响比较的准确性和说服力，应该尽量减少两种体制的差异，而将转制成本分摊到以后各代这种方式一方面保证所有代的养老金给付都不受影响，另一方面它没有扭曲代际之间的公平关系，并且也没有影响到政府的其他支出，所以这样一种分摊方式最有利于对这两种制度进行比较。
第二个概念是个人账户。个人账户是积累制下的一种形式，它是指在积累制下个人缴纳的养老工资税记入个人的账户，并在个人的账户内实现累积增值，当个人退休时，养老金也从该个人账户内领取，或者由个人账户所购买的年金保险来支付。
积累制也可以不采取个人账户，在非个人账户的积累制社会养老体制下，个人所缴纳的钱不建立个人账户，而是进入社会统筹账户，领取时也是从社会统筹账户支出。在社会统筹的积累制下，每个人所缴纳的钱都比个人账户下要少，这是因为，在个人账户制下，因为没有人可以准确地预知自己的生命，所以每个人都需要为自己的养老进行足额的储蓄，而在社会统筹的积累制下，总有一些人在工作时缴纳了养老税金而没有生存到退休就死亡了，这些人所缴纳的税金就可以用于其他人的养老金支付。这正是风险的集合与分散的体现。
按照是否考虑转制成本和是否采用个人账户，可以将积累制分为如下四种：
[]是否采用个人账户是否考虑
转制成本[]是，是[]是，否否，是[]否，否下面我们分别对这四种情况下的缴费率进行讨论。
（一）考虑转制成本，采用个人账户
首先考虑在第t代转制的转制成本，转制成本等于应该支付给上一代人的养老金，参照上一节的推导，这个值应该等于fwkt，将这一成本均摊到以后各代人的工资税中，则形成了一个年初付的永续年金。设第t代人缴纳的这一部分工资税率为c′1t，则： c′1tw1+r[]r=fwkt
所以： c′1t=fktr[]1+r
其中，r代表投资收益率。
第t代劳动者还需要为他自己的社会养老来缴纳工资税，假设这一部分养老金税率为c′2t，则： c′2tw=fw[]1+r
所以： c′2t=f[]1+r
令在这种情况下，第t代人的总养老工资税率为c′t，则：
c′t=c′1t+c′2t=f[]1+r+fktr[]1+r
从上式可以看出，当出现人口老龄化的问题时，即kt增大时，即使是在积累制下，用于养老金的工资税率也会相应提高。那么人口老龄化对积累制和现收现付制哪个制度的影响更显著呢？这个问题只要通过比较两种制度下的税率就可以回答。在考虑转制成本以及采用个人账户的情况下有： ct-c′t=fkt-1[]1+r
也就是说，在这两种制度下，缴费率的高低比较取决于kt-1，当kt-1>0时，积累制优于现收现付制，反之亦反。我们已经知道，kt=st-1[]1+nt，一般情况下，劳动力人数是递增的，也就是说nt>0，而st-1表示生存率，st-1≤1 ，所以kt=st-1[]1+nt<1，也就是说，kt-1<0,所以在一般情况下，现收现付制的缴费要低于积累制（考虑转制成本，采用个人账户）。所以，在考虑转制成本的情况下，采用个人账户的积累制并不是抵御人口老龄化风险的有效途径。
（二）考虑转制成本，不采用个人账户
在考虑转制成本而且不采用个人账户的方式下，c′1t与上面的推导相同，而c′2t=fst[]1+r，所以： c′t=fst[]1+r+fktr[]1+r
由此可以看出，在这种积累制下，人口老龄化仍然会造成养老金税率的提高，从而造成养老负担。
而ct-c′t=fkt-st[]1+r，也就是说，当kt-st>0时，积累制优于现收现付制，反之亦反。我们已经知道，kt=st-1[]1+nt，因为在一般情况下，劳动力人数是递增的，也就是说nt>0。st-1表示生存率，生存率的改善引致人口老龄化，死亡率的改善表示为st-1≤st，因此kt=st-1[]1+nt<st， 也就是说kt-st<0， 所以在一般情况下，现收现付制的缴费要低于积累制（考虑转制成本，不采用个人账户）。在考虑转制成本的情况下，采用个人账户的积累制并不是抵御人口老龄化风险的有效途径。
通过以上分析可以得到以下结论：在考虑转制成本的前提下，无论是否采用个人账户，人口老龄化问题都造成了在积累制下的缴费水平要高于在现收现付制下的缴费水平。
（三）不考虑转制成本，采用个人账户
在不考虑转制成本的前提下而采用个人账户，则：
c′t=f[]1+r， ct-c′t=fkt-(1[]1+r)，
也就是说，当kt-(1[]1+r)>0时，积累制优于现收现付制，反之亦反。我们已经知道，kt=st-1[]1+nt，kt-(1[]1+r)的值可能大于0也可能小于0，所以在不考虑转制成本的前提下，个人账户的积累制也未必优于现收现付制。
（四）不考虑转制成本，不采用个人账户
在这种情况下有：
c′t=fst[]1+r， ct-c′t=fkt-(st[]1+r)
也就是说，当kt-(st[]1+r)>0时，积累制优于现收现付制，反之亦反。我们已经知道，kt=st-1[]1+nt，kt-(st[]1+r)的值可能大于0也可能小于0，所以在不考虑转制成本的前提下，社会统筹的积累制也未必优于现收现付制。
通过以上的分析可以得到如下结论，如果不考虑转制成本，积累制与现收现付制在应对人口老龄化这个问题上孰优孰劣没有定论，取决于当时的各种因素。而一旦考虑转制成本，那么在一个劳动力增加的正常社会中，人口老龄化对积累制的影响要更显著。也就是说，积累制不仅不能解决在现收现付制下由于人口老龄化所造成的养老负担，反而会使这一负担更加严重。
这一结论可以通过一个直观的解释来理解，在现收现付制下，每一代人都需要承担上一代人的死亡率改善所带来的养老负担，而在积累制下，每一代人需要承担自身的死亡率改善所带来的养老负担。随着生活水平的提高和医疗水平的进步，死亡率的改善会越来越显著，所以在积累制下，每代人所要承担的由此所带来的养老负担也就更重一些。
三、解决人口老龄化问题的有效途径
从上文的分析中我们得出结论，积累制并不能解决人口老龄化所带来的养老负担的问题，而在现收现付制下由于人口老龄化所导致的税率的提高是非常显然的，我们可以通过以下途径来缓解人口老龄化的压力。（一）提高劳动生产率
有必要重申人口老龄化所造成的养老负担的含义，仅仅是税率的提高并不一定意味着养老负担，只有在税率的提高导致了消费水平的降低时，人口老龄化才造成了所谓的养老负担。以下在现收现付体制下来演示这个问题。
在现收现付制下，第t代劳动者为养老所支付的工资税为ctwt=ftwtkt，剩余可支配收入为ewt=wt-ftktwt=(1-ftkt)wt，同理，第t+1代劳动者的剩余可支配收入为ewt+1=wt+1-ft+1kt+1wt+1=(1-ft+1kt+1)wt+1。
在我们以前的推导中，一直假设替代率和工资率不变，所以第t代劳动者的剩余可支配收入为(1-fkt)w，而第t+1代劳动者的剩余可支配收入为(1-fkt+1)w。
由此可以看出，当人口老龄化造成赡养率提高时，第t+1代劳动者的生活水平低于第t代劳动者的生活水平，这就是所谓的养老负担。
现在放松假设条件，假设工资率是可以变动的，而工资率的变动体现了劳动生产率的提高。则ewt+1[]ewt=(1-fkt+1)wt+1[](1-fkt)wt，只要ewt+1[]ewt≥1，那么就没有所谓的人口老龄化所造成的养老负担。
令ewt+1[]ewt≥1，即令(1-fkt+1)wt+1[](1-fkt)wt≥1，求解得wt+1[]wt≥(1-fkt)[](1-fkt+1)，即：
wt+1[]wt≥(1/fkt+1-kt/kt+1)[](1/fkt+1-1)
=(1/fkt+1-1+1-kt/kt+1)[](1/fkt+1-1)=1+(1-kt/kt+1)[](1/fkt+1-1)
移项得：
wt+1[]wt-1≥（1-kt/kt+1)[](1/fkt+1-1)， Δwt[]wt≥(Δkt/kt+1)[](1/fkt+1-1)
在很短的一段时间内，可以忽略kt+1与kt的不同，而对于所可考察的特定时刻又可将kt+1视作常数，所以上式等价于gw≥gk/a，其中a为常数，且a=1/fkt+1-1。
也就是说，只要劳动生产率的增长率大于赡养率的增长率的一定倍数，就完全可以抵消人口老龄化所带来的养老负担。
同时，我们注意到：
ewt+1[]ewt=(1-fkt+1)wt+1[](1-fkt)wt<wt+1[]wt
所以，第t代劳动者的生活水平的提高小于劳动生产率的提高，这是因为一部分劳动生产率的提高要用于支付上一代人的社会养老。这是否意味着不公平呢？答案是否定的，从两个方面来考虑：一方面，这一代的劳动生产率的提高是建立在上一代的生产力基础之上的，上一代人对于生产力的贡献是这一代人可以在更高的水平上进行生产，因此与上一代人分享提高了的劳动生产率是合理的。另一方面，当前工作的这一代人退休以后同样可以享受到下一代人的劳动生产力的提高。
因此，只要劳动生产率的提高达到一定的水平，劳动者完全可以在不降低自身生活水平的前提下为上一代人提供社会养老的支持，尽管由于人口老龄化造成了养老工资税率的提高，但结果却是两代人可以同时享受生活水平的提高。
（二）延长工作时间
延长工作时间，推迟退休年龄既可以增加社会养老缴费又可以减少社会养老支出，所以可以有效的抵御人口老龄化的风险。人口老龄化主要体现为赡养率的提高，延长工作时间，推迟退休年龄就可以有效的降低替代率，从而缓解人口老龄化的压力。
（三）控制替代率水平
第t代劳动者的剩余可支配收入为ewt=wt-ftktwt=(1-ftkt)wt，由此可以看出替代率的大小与可支配收入成反比，因此将替代率控制在一个合理的水平之内，也是一个抵御人口老龄化风险的有效途径。
四、结论
从上文的分析中我们得出结论，虽然在现收现付制下由于人口老龄化所导致的税率的提高是非常显然的，但是用积累制来替代现收现付制也并不是解决人口老龄化所带来的养老负担的根本途径，甚至在考虑到转制成本的前提下，人口老龄化的影响在积累制下会更加显著。解决人口老龄化的根本途径在于提高劳动生产率，同时可以将延长工作时间和控制替代率作为辅助手段。
［参考文献］
［1］陈可冀.老龄化中国：问题与对策［M］.中国协和医科大学出版社,2002.
［2］郑功成.社会保障学［M］.北京,商务印书馆,2000.
［3］赵俊康.提高劳动生产率是应对人口老龄化的根本途径——兼论老年社会保险中基金积累制的作用及相关问题［J］.山西财经大学学报,2005，(4).
［编辑：苏北］