死亡率变化对寿险产品纯费率的影响

弋雪峰

（中国人寿保险股份有限公司，北京 100020）

    ［摘要］寿险产品定价的基础之一是生命表的编制。1997年之前，我国寿险业定价借用日本的生命表，1997年开始采用自己编制的《中国人寿保险业经验生命表》（1990~1993）。中国第二回生命表的编制经过艰苦努力，于2006年1月1日正式颁布实施。新的生命表对寿险产品定价的影响成为社会广泛关注的问题。本文假设死亡率变化的一定比例，在其他条件不变的前提下，计算几种主要寿险产品的纯保费的变化，有助于了解生命表修订对寿险产品的价格影响。
    ［关键词］生命表；死亡率；产品定价；风险；费率；敏感度
    ［中图分类号］F840.62［文献标识码］A［文章编号］1004-3306（2008）04-0031-03
    Abstract：One of the bases for life insurance products is the life table. “China′s Life Insurance Industry Life Table” (1990-1993) was started to be compiled from 1997, and before that, China′s life insurance industry used the life table of Japan. The second life table of China was formally issued on January 1, 2006 after arduous work. The impact of this new life table attracted a lot of public attention. This paper assumed a certain percentage change of the mortality rate, and calculated the  net premium change of several major life insurance products on condition that all other factors remained unchanged. This was helpful to understand the impact of the new life table on life insurance products.
Key words：life table; mortality; product pricing; risks; premium rate; sensitivity

寿险产品的价格与一般商品价格的确定最主要的差别是一般商品的价格是在成本发生之后确定的，而寿险产品的价格是根据对未来的假设预测的。这些假设最重要的要素包括死亡率、预定利率、保单失效率以及费用率。
死亡率的假设，是直到18世纪末叶随着概率论与精算科学的发展，才较为精确的。人们根据对死亡率的研究编制生命表，寿险保费的计算才有了科学依据。不可否认的是，寿险保费确定的基础不是未来实际发生的死亡率，而是根据过去的经验死亡率，利用大数法则对未来的死亡率进行合理预计。
随着长期寿险引入平准费率，寿险具有了很大的储蓄性，特别是年金保险等储蓄性保险，对未来投资利率的变化更加敏感。保险人对未来资金的回报率预期——预定利率是寿险产品定价中最重要的一个假设。
此外，寿险的经营特点是初始的费用高，需待续期业务弥补前期的投入，一般在5～10年后方可盈利。但寿险的续期保费是自愿缴纳的，若早期续保比例过低，导致大量合同解约，必然对寿险经营造成危害。保单失效率的的假设也是确定价格的重要假设。保单附加费用率是对保单签发、销售、维持和终止等各种费用的假设。
上述各个假设的变化都会对寿险产品的定价产生影响，本文只就死亡率变化对寿险产品定价的影响以及在实际工作中的意义进行探讨。
一、寿险产品纯费率对死亡率的敏感度
寿险产品的成本是依据过去死亡率的经验（生命表），利用大数法则对未来进行估计。随着科学技术的进步和医疗保健的发展，死亡率呈总体下降的趋势。以中国第二回人寿保险业的非养老金业务男表为例，死亡率除了在个别年龄（88岁以上）上有所上升，其余年龄段都呈现下降趋势，特别是婴幼儿的死亡率下降幅度最大，新的死亡率只相当于原先死亡率的30%左右（见图1）。
死亡率的下降对寿险产品的定价必然产生影响，对终身寿险、定期寿险和年金保险的费率趋势有何影响，影响的程度又如何？这是社会广泛关注的问题。为了说明死亡率变化对费率的具体影响，本文以第一回中国经验生命表（1990～1993）男性表1为参照，假定死亡率平均下降20%，预定利率假设2.5%不变，不考虑保单失效率和费用率等因素，计算新的死亡率条件下纯保费的变化趋势。为计算简便，使用同一张生命表，分别计算终身寿险、定期死亡保险、终身年末
［作者简介］弋雪峰，中国精算师，南开大学在读博士生，现任中国人寿保险股份有限公司团险销售部总经理助理兼大客户处高级经理。
即领年金和终身延期年金趸缴纯保费的变化，如图2～图5所示。
年龄
图1新旧生命表死亡率对比曲线
终身寿险费率变化
年龄
图2死亡率下降对费率的影响
定期死亡保险（20年、趸缴）费率变化
年龄
图3死亡率下降对费率的影响
终身年末即领年金费率变化
年龄
图4死亡率下降对费率的影响
终身延期年金（60岁领取）费率变化
年龄
图5死亡率下降对费率的影响
由图2～图5可知，死亡率下降20%，造成纯保费的变化对不同险种影响是不同的，对各年龄的人影响程度也不一样。对终身寿险和定期死亡保险而言，死亡率下降，纯保费随之下降，但终身寿险下降的幅度较小，仅5%左右，而定期寿险的下降幅度较大，大约在20%左右。死亡率下降对费率的影响程度与年龄成反比，年龄越小，影响越大；年龄越大，影响越小。对终身年末即领年金和终身延期年金来说，死亡率下降，纯保费呈上升趋势，但终身年末即领年金上升的幅度较小，在2%～8%之间，终身延期年金的上升幅度较大，在8%～11%之间。死亡率下降，终身年末即领年金的纯保费上升幅度随着年龄的增长而加大，而终身延期年金的上升幅度随着年龄的增长而减少。对趸缴情形如此，年缴情况也完全如此，而且变化的幅度大小与趸缴的变化幅度大小也十分接近（见表１）。
上述费率根据死亡率下降的变化趋势给了我们一个启示，死亡率的改善对险种费率的影响是复杂的，不完全是有利于保险人。
二、研究死亡率变化对费率影响的实际意义
了解死亡率变化对费率的影响不仅在产品开发中意义重大，对产品销售和管理也有现实意义。
死亡率的变化对不同险种的费率影响趋势是不同的，影响程度也是有所区别的，对不同年龄的人差异很大。因此要根据不同险种、不同性别、年龄等因素，合理制定核保规定，以控制死亡率变化对公司的业务有正面作用。对于目前我国寿险市场上销售的大量险种组合保单，既包含终身死亡责任，又有3年或5年返还的生存年金责任，死亡率变化对其费率的影响更加复杂，要仔细研究分析死亡率的变化对产品的综合影响，以制定合理的核保规定。从死亡率变化对费率的影响来看，终身寿险和定期寿险都是随年龄增加而减弱，这样，死亡率的上升导致费率上升的幅度在年轻时要比年老时大，对年轻的投保人似乎要制定更加严格的核保规定，与人们的想象似乎相反。同样，对于终身年末即付年金保险，死亡率的上升导致费率下降，其幅度对年纪大的而言比对年纪小的要大，需要更加宽松的核保规定。当然，纯粹的终身年末即付年金保险只在退休时购买比较多。但在组合险种中3年或5年给付一次生存金的保险，在市场上大量存在。只要死亡率上升对生存金部分的影响程度超过对终身寿险的影响程度，那么核保规定就可以放宽。即使是影响程度没有超过，至少可以抵消部分影响，这对核保的规定很有实际意义。
此外，在业务管理时了解死亡率变化对费率的影响也有利于政策的制定。对于一些缴费方式的变更，只要不损害公司利益，客户的需求应尽可能满足。由于对死亡率的变化，不同险种费率变化的趋势和程度不同，可以将两种对死亡率变化反应相反的险种适当组合，减少死亡率变化对整体的影响，甚至可以产生对死亡率的免役性。
值得注意的是，我国地域辽阔，经济发展很不平衡，死亡费率对死亡率下降的变化（10年缴）
表１终身寿险万元保额[]定期20年寿险[]终身年末即领年金年领100[]终身延期年金（60岁）年领100年龄
（x）[]死亡率
下降20%[]标准
生命表[]费率变
化比例[]死亡率
下降20%[]标准
生命表[]费率变
化比例[]死亡率
下降20%[]标准
生命表[]费率变
化比例[]死亡率
下降20%[]标准
生命表[]费率变
化比例0 []188.51 []202.39 []0.93 []14.15 []17.69 []0.80 []372.16 []367.19 []1.01 []35.95 []32.40 []1.11 1 []190.66 []204.26 []0.93 []12.34 []15.41 []0.80 []370.65 []365.64 []1.01 []36.89 []33.25 []1.11 2 []193.63 []207.12 []0.93 []11.27 []14.08 []0.80 []369.03 []363.96 []1.01 []37.84 []34.12 []1.11 3 []197.14 []210.65 []0.94 []10.66 []13.32 []0.80 []367.32 []362.17 []1.01 []38.81 []35.00 []1.11 4 []201.04 []214.64 []0.94 []10.35 []12.93 []0.80 []365.54 []360.30 []1.01 []39.80 []35.90 []1.11 5 []205.26 []219.01 []0.94 []10.24 []12.79 []0.80 []363.69 []358.35 []1.01 []40.82 []36.82 []1.11 6 []209.75 []223.68 []0.94 []10.27 []12.83 []0.80 []361.78 []356.34 []1.02 []41.86 []37.76 []1.11 7 []214.46 []228.62 []0.94 []10.41 []13.00 []0.80 []359.82 []354.28 []1.02 []42.92 []38.73 []1.11 8 []219.38 []233.79 []0.94 []10.64 []13.29 []0.80 []357.81 []352.16 []1.02 []44.02 []39.72 []1.11 9 []224.50 []239.19 []0.94 []10.94 []13.66 []0.80 []355.76 []350.00 []1.02 []45.14 []40.73 []1.11 10 []229.80 []244.79 []0.94 []11.30 []14.12 []0.80 []353.66 []347.80 []1.02 []46.29 []41.78 []1.11 11 []235.28 []250.58 []0.94 []11.72 []14.64 []0.80 []351.53 []345.56 []1.02 []47.47 []42.85 []1.11 12 []240.91 []256.54 []0.94 []12.18 []15.21 []0.80 []349.36 []343.28 []1.02 []48.69 []43.95 []1.11 13 []246.67 []262.65 []0.94 []12.66 []15.81 []0.80 []347.14 []340.96 []1.02 []49.94 []45.09 []1.11 14 []252.55 []268.86 []0.94 []13.13 []16.40 []0.80 []344.89 []338.60 []1.02 []51.22 []46.25 []1.11 15 []258.50 []275.15 []0.94 []13.59 []16.97 []0.80 []342.58 []336.19 []1.02 []52.54 []47.45 []1.11 16 []264.53 []281.49 []0.94 []14.02 []17.51 []0.80 []340.23 []333.73 []1.02 []53.89 []48.69 []1.11 17 []270.61 []287.89 []0.94 []14.43 []18.02 []0.80 []337.82 []331.21 []1.02 []55.28 []49.95 []1.11 18 []276.78 []294.35 []0.94 []14.83 []18.52 []0.80 []335.36 []328.63 []1.02 []56.71 []51.25 []1.11 19 []283.03 []300.90 []0.94 []15.25 []19.05 []0.80 []332.83 []325.98 []1.02 []58.17 []52.58 []1.11 20 []289.41 []307.56 []0.94 []15.73 []19.64 []0.80 []330.23 []323.27 []1.02 []59.67 []53.95 []1.11 21 []295.92 []314.37 []0.94 []16.30 []20.35 []0.80 []327.57 []320.48 []1.02 []61.21 []55.36 []1.11 22 []302.60 []321.35 []0.94 []16.99 []21.21 []0.80 []324.83 []317.61 []1.02 []62.79 []56.79 []1.11 23 []309.47 []328.53 []0.94 []17.84 []22.26 []0.80 []322.03 []314.68 []1.02 []64.41 []58.27 []1.11 24 []316.55 []335.93 []0.94 []18.86 []23.53 []0.80 []319.15 []311.66 []1.02 []66.07 []59.78 []1.11 25 []323.83 []343.56 []0.94 []20.08 []25.05 []0.80 []316.20 []308.57 []1.02 []67.78 []61.34 []1.10 26 []331.34 []351.43 []0.94 []21.51 []26.83 []0.80 []313.18 []305.41 []1.03 []69.53 []62.93 []1.10 27 []339.06 []359.54 []0.94 []23.16 []28.89 []0.80 []310.09 []302.17 []1.03 []71.33 []64.57 []1.10 28 []347.01 []367.89 []0.94 []25.06 []31.25 []0.80 []306.93 []298.86 []1.03 []73.17 []66.26 []1.10 29 []355.18 []376.48 []0.94 []27.22 []33.93 []0.80 []303.70 []295.49 []1.03 []75.07 []67.99 []1.10 30 []363.56 []385.30 []0.94 []29.64 []36.94 []0.80 []300.40 []292.04 []1.03 []77.02 []69.78 []1.10 31 []372.17 []394.35 []0.94 []32.34 []40.30 []0.80 []297.04 []288.53 []1.03 []79.03 []71.62 []1.10 32 []380.99 []403.64 []0.94 []35.35 []44.03 []0.80 []293.62 []284.95 []1.03 []81.10 []73.51 []1.10 33 []390.03 []413.16 []0.94 []38.69 []48.17 []0.80 []290.13 []281.31 []1.03 []83.23 []75.47 []1.10 34 []399.29 []422.91 []0.94 []42.37 []52.73 []0.80 []286.57 []277.60 []1.03 []85.42 []77.48 []1.10 35 []408.76 []432.88 []0.94 []46.43 []57.76 []0.80 []282.95 []273.83 []1.03 []87.69 []79.56 []1.10 36 []418.44 []443.08 []0.94 []50.89 []63.28 []0.80 []279.27 []270.00 []1.03 []90.02 []81.72 []1.10 37 []428.35 []453.52 []0.94 []55.78 []69.33 []0.80 []275.53 []266.12 []1.04 []92.43 []83.94 []1.10 38 []438.48 []464.19 []0.94 []61.15 []75.96 []0.81 []271.73 []262.17 []1.04 []94.93 []86.25 []1.10 39 []448.83 []475.10 []0.94 []67.04 []83.22 []0.81 []267.87 []258.17 []1.04 []97.51 []88.64 []1.10 40 []459.41 []486.25 []0.94 []73.48 []91.15 []0.81 []263.95 []254.12 []1.04 []100.18 []91.12 []1.10 41 []470.22 []497.64 []0.94 []80.51 []99.81 []0.81 []259.98 []250.01 []1.04 []102.94 []93.69 []1.10 42 []481.27 []509.29 []0.94 []88.20 []109.25 []0.81 []255.96 []245.86 []1.04 []105.81 []96.37 []1.10 43 []492.56 []521.19 []0.95 []96.60 []119.54 []0.81 []251.88 []241.65 []1.04 []108.79 []99.16 []1.10 44 []504.09 []533.36 []0.95 []105.74 []130.73 []0.81 []247.75 []237.41 []1.04 []111.89 []102.07 []1.10 45 []515.88 []545.80 []0.95 []115.71 []142.90 []0.81 []243.58 []233.12 []1.04 []115.11 []105.11 []1.10 46 []527.92 []558.52 []0.95 []126.55 []156.12 []0.81 []239.36 []228.80 []1.05 []118.47 []108.29 []1.09 47 []540.23 []571.53 []0.95 []138.34 []170.44 []0.81 []235.10 []224.44 []1.05 []121.98 []111.62 []1.09 48 []552.82 []584.84 []0.95 []151.13 []185.95 []0.81 []230.80 []220.05 []1.05 []125.65 []115.12 []1.09 49 []565.69 []598.47 []0.95 []165.00 []202.71 []0.81 []226.47 []215.63 []1.05 []129.49 []118.80 []1.09 50 []578.86 []612.43 []0.95 []180.02 []220.79 []0.82 []222.10 []211.19 []1.05 []133.52 []122.68 []1.09注：表1计算的费率是分别根据中国经验生命表（1990～1993）男性表1和标准死亡率的80%所得的调整后的生命表，预定利率2.5%条件下计算的纯保费。
率的差异性较大。而目前各公司的产品统一定价，可能会产生地区间的逆选择风险。如果经济不发达地区的寿险业务以死亡为给付的终身寿险和定期寿险比重大于经济发达地区，而经济发达地区的年金类业务所占比重超过公司平均比例，就有可能造成整体的死亡率变化对产品定价产生一定程度的风险。同样，不同的群体之间也存在着逆选择的问题。吸烟群体和不吸烟群体之间存在死亡率的显著差异。因此今后产品定价将会根据新的生命表所提供的大量细分的地区、人群间的死亡率差异，制定更加符合各地区、人群实际的产品与费率，必将丰富寿险产品，为投保人提供更多的选择。
费率的确定是一个十分复杂的问题，死亡率的变化当然是一个重要的因素，但由于预定利率、保单失效率以及费用率等因素的共同作用，特别是市场竞争环境这一外部约束条件的存在，费率的变化不能轻易进行。而且死亡率的改善是一个持续的过程，各个公司的经验数据又不完全相同，因此也不能简单地说费率是升或是降。相信随着新的生命表的出台和实施，寿险产品费率市场化开始启动，产品创新的步伐必将加快，今后人们对寿险产品将有更多的选择范围。
［编辑：傅晓棣］