寿险公司负债价值计量研究

崔燕敏（首都经济贸易大学金融学院，北京 100070）

    ［摘要］有效的资产负债管理以寿险公司资产和负债价值的正确计量为基础。寿险负债的长期性和多种嵌入期权的特性使寿险公司资产负债管理更具复杂性。寿险负债价值计量的精算方法注重于它的死亡率风险测定的技术秘诀和期限的长期性，但该方法使期权的效应无从体现，也使在利率和被保险人行为的静态假设不成立的前提下，负债价值被低估的情况发生。因此，必须辅之于财务方法来测量期权在寿险合约中的价值。本文对寿险合约中期权价值的测量及其对ALM的作用也做了探讨。
    ［关键词］资产负债管理；负债价值；嵌入期权
    ［中图分类号］F840.62［文献标识码］A［文章编号］1004-3306（2009）02-0040-07

    截至到目前，寿险业已有近180年的历史。过去人们将寿险视为单纯保障家庭免受主要经济来源者过早死亡而带来的巨大生活变故。但这一观念在近20年内发生了重大转变，人们已不再将寿险仅仅看成是一种保障，在现代金融理财实践中，还把它视为是家庭资产管理的一部分。同时，寿险公司也将自己从纯粹的风险转移过程中的风险承接者，到现在的更倾向于将自己定义为资产的聚集者和管理者。理由是他们所接受的授权是为他们的客户在未来不可预见的长期利率下降的情况下提供财务上的保护。2007年4月，中国保监会正式颁布了《投资连结保险精算规定》和《万能保险精算规定》，规定要求，这两种具投资功能的寿险，在保单签发时的死亡风险保额不得低于保单账户价值的5%。
    寿险产品投资功能的增多，使得寿险负债价值计量的方法应该有别于对传统寿险产品价值的计量方法。既然在产品的设计中考虑了为被保险人提供财务保护的要素，那么财务保护功能的价值也就不能被忽略。这一财务保护功能体现在产品中所嵌入的、为保单持有人提供的一些选择权中，由于这些选择权不能与保单分割而独立交易，故通常被称为是“内嵌期权”（Embedded Options），这些“内嵌期权”自然是具有价值的。如何在传统负债价值计量的基础上考虑评估这些选择权的价值就成了问题的关键。这对于有效进行保险公司特别是寿险公司，其资产与负债的匹配从而保障企业的偿付能力来说是至关重要的。
人寿保单所嵌入的诸如保单贷款、退保、可更新、可转换等选择权为保单持有人提供了好处，而持有人所获得的这些灵活性是以损失保险人的利益为代价的。因此，从原理上讲保险人应该在产品设计和定价时充分考虑到这些期权，但实践中，由于恶性竞争等诸多因素，保险人并不十分重视这些期权，很多时候是免费或以非常低廉的价格嵌入了诸多选择权。确实，当利率稳定时这些期权并不值钱。传统中，寿险保险人是基于利率和被保险人行为静态的假设为基础来厘定保费的。
然而，当利率及被保险人行为的静态假设不成立的情况下，保单所嵌入的期权价值就相当可观，不容忽视。比如，20世纪70年代后期，在放松了利率的管制后，美国利率波动加剧，保单持有人开始频繁地行使所赋予的期权。1981年，人寿保险公司的保单贷款占资产总额的比例达到了9.3%，根据估计，如果在最佳时机行使这项期权的话，单这一项选择权就占到了未来所有保费的20%～45%。即便没有在最理想状态下行使这项期权，也要使保险人付出大约10%左右的保费为代价，然而，对此保险公司没有收取任何费用。更为
［作者简介］崔燕敏，首都经济贸易大学金融学院讲师。
重要的是，很多保险公司疏于对资产与负债进行调整从而使这些期权的存在和行使造成了资产/负债不匹配风险的加剧。
寿险保单所嵌入的选择权
表1
退保[]允许保单持有人永久地终止合同不再缴纳保费保单贷款[]允许保单持有人按特定条款，根据保单累积现金价值贷款自动更新[]提供保单持有人选择继续合同和终止合同的权力交清[]允许以保单现金价值作为趸交保费，保险期限不变，保额减少展期[]允许将原保单变为与原保单保险金额相同的死亡保险，期限缩短可转换权益[]投保人可以把定期寿险保单变换为终身寿险保单或养老险保单，而无须提供可保性证明自动垫交[]以保单的现金价值垫交保费从会计角度说，资产、负债和利润的计量可以用账面价值和账面利润来反映，但账面价值和账面利润虽然也许是稳定的、较容易预测的，但它们不能完全反映经济价值的变化。为了更好、更准确地反映保险公司以及公司各利益相关者的收益情况和公司的偿付能力，对资产和负债的计量应以市场价值为基础。即：
公司净资产价值=资产的市场价值-负债的市场价值。
净资产具有吸收损失和为被保险人提供清偿保障的功能，是反映企业偿付能力强弱的关键指示器。所以，对于保险公司来说，资产负债管理的问题实际上就是如何防止净资产损失的问题。可以说资产负债两方面统筹管理对企业来说生死攸关，不仅是企业的生命线，也是监管的主要焦点之一，企业偿付能力取决于公司全面的资产负债匹配状况。
金融市场中，来自其它机构的产品更加剧了保险产品之间的竞争，比如开放式基金，由于它们能更大比例地投资于股票及其它权益类市场而可以提供更高的收益，这使得传统保险产品的市场份额面临缩减的趋势。竞争的加剧使寿险公司处于两难的境地：要么严格地执行资产与负债的匹配而无视收益的高低，使公司进一步丢掉市场；要么努力维持客户基数而采纳资产与负债的不匹配从而接受由于这一不匹配带来的风险。实际情况是，很多保险公司采纳第二种选择。然而，第二种策略的选择是否一定使保险公司承担更大的风险，换句话说，在第二种策略下，资产与负债的久期和凸性是否真的不匹配？其实，这还取决于负债价值是否被合理的计量从而使负债久期能更准确的测定。
   一、寿险负债价值计量的两种方法
寿险负债计量的精算方法注重于它的死亡率风险测定的技术秘诀和期限的长期性，所以，传统的资产组合理念是基于负债较长的久期，购买像长期债券、协议定期存款等长期资产，并持有到期。而久期，从某种意义上作为保险负债利率风险暴露的度量，它不仅与生命表和恰当的折现率有关，而且在很大程度上受到契约的几何效应（嵌入期权的组合）的影响。
财务方法对寿险负债的计量将契约的几何效应考虑了进来。特别是新型的寿险产品如投资连结保险和万能寿险，它将寿险负债视为一个嵌入期权的组合，合同中的嵌入式期权使得保单持有人可以根据自己的特定情况在特定的时间改变合同现金流发生的时间和金额。一份寿险契约是一项提供了诸如保单借款、退保、转保等选择权而具有财务担保功能的投资，而保单持有人对这些期权的行使将会对保险公司的盈利产生很大影响，不仅如此，还会使保险公司整体的资产与负债的久期发生不同程度的改变从而使保险公司的财务风险加大，进而影响偿付能力。所以对合同中赋予被保险人的期权的价值进行合理的评估是财务方法的核心。
所以，如何将隐含期权的因素计入寿险负债久期的计算中，换句话说，如何正确地计算负债久期，对于避免由于资产久期与负债久期的不相匹配，当利率变动时使净资产价值受到危害这个意义上来说是十分重要的，同时，可以使公司更有效地管理资产并在收益率上更具竞争力。
无论是精算方法还是财务方法实际上都是建立在对随机事件发生的合理预期的基础上。两种方法的基本概念为在不确定性情况下做出决策提供了依据。如果仔细检查一份寿险合同我们会发现，一份典型的寿险保单实际上是保单持有人和股东之间期权的交换。基于财务方法将赋予被保险人的隐含选择权的因素考虑进了价值评估当中，因此，该方法不仅可以确定一个更为合理的人寿保单保证利率和有效的寿险负债的久期，而且还可以给公司提供更宽泛的用途，比如资本回报目标的确定、有助于产品的设计和创新、风险管理及资产的选择等。
   二、负债价值的财务计量方法
 保单借款、退保等选择权对于公司的负债业务来说是卖出期权，并且是美式卖出期权。在一些情况下，保单持有人会行使契约所赋予的期权，期权的行使无疑会使保单持有人获益，比如当利率上升时，寿险保单的收益优势降低，由于寿险合同的现金价值通常只获得最小保障收益率，投资的逐利性会激励保单持有人退保或以保单作担保借款，所获现金转而去投资金融市场中其它产品以获取更高的回报。他们这一权利的行使同时造成保险公司负债现金流和资产现金流的改变，因而造成负债久期和资产久期的改变，如果二者的变化是相同的，那么几乎不需要我们做什么。但由于美式卖出期权在保险公司的负债一方，所以造成资产与负债价值的变化并不同幅度，期权的执行使负债久期的下降更多于资产久期的下降，由此使保险公司的净资产，或偿付能力暴露于利率风险之中。
图1期权行使对负债和资产的影响过程
（一）资产负债的久期匹配
以中国人寿万能险产品——国寿瑞祥终身寿险为例。年龄为30岁的女性，月缴6 000元，缴费期20年，基本保险金额120 000元，风险保障金额、保单年度末个人账户价值按3.75%结算。合同期限75年。数据见表2：
保单现金流及负债久期计算
表2
国寿瑞祥终身保险（万能型）A款[][]保单年度末个
人账户价值[]保单年度末
保险金额[]现值系数[]结算现值[]结算现值*t保单年度[]年末年龄[]结算利率
3.75%[]结算利率
3.75%[]折现率3.75%1[]31[]2 762[]120 000[]0.963 9[]115 662.65[]115 662.652[]32[]7 181[]120 000[]0.929 0[]111 482.07[]222 964.153[]33[]12 389[]120 000[]0.895 4[]107 452.60[]322 357.80… …[]… …   []… …[]… …[]… …[]… …[]… …74[]104[]1 191 300[]1 191 300[]0.065 6[]78 145.02[]5 782 731.3775[]105[]1 236 688[]1 236 688[]0.063 2[]78 190.20[]5 864 265.21以此计算这一保单的久期为37.03年。
万能险的投资渠道主要有大额协议存款、国债、定向募集债券及一些大型基础建设等具长期和稳定收益的项目。这些投资形成的资产，最长期限的债券也不过30年，相对于负债的期限来说要短得多。但有些债券具有债转股的条款，若考虑在一定期限将债权转换为股权，以此将资产久期与负债久期相匹配。以投资京沪高速铁路、西气东输及华东电网等基础设施10年期债券为例，并结合其中债转股的特性匹配计算资产组合的久期（假设股权最终以高于票面5倍的价格出售），结果为37.07年。数据见表3：
资产现金流及资产久期计算
表3债券期限（年）[]10利率[]4%[]10年后到期，债转股。利息及红利进行再投资。
转股时债券票面加利息总额。利息及红利以单利计算。到期后转为股权，红利收益率设定为[]4%面值[]100 000期限[]利息[]现值系数[]现值[]现值*t1[]4 000[]0.963 9[]3 855.42[]3 855.422[]4 000[]0.929 0[]3 716.07[]7 432.143[]4 000[]0.895 4[]3 581.75[]10 745.26… …48[]5 600[]0.170 8[]956.66[]45 919.8249[]5 600[]0.164 7[]922.08[]45 182.1650[]955 200[]0.158 7[]151 596.45[]7 579 822.73[]263 200.40[]9 757 936.49资产久期（年）[]37.074 17（二）保单持有人对期权的行使
假设被保险人由于某种原因，在合同生效的第10年末，将保单年度末个人账户价值全部取出。同时按规定，其基本保险金额做相应的扣减。据此，我们分别重新计算了负债和资产的久期。从中我们观察到资产与负债久期发生了不一致的变化，负债久期下降的幅度大于资产久期下降的幅度（见表4）。
个人账户资金支取前后资产与负债久期的变化
表4
[]负债久期（年）[]资产久期（年）变更前[]37.03[]37.07变更后[]30.28[]35.31负债和资产现金流发生变化后，其久期产生了不一致的变化，二者之间相差了5年。
久期作为一种利率免疫技术提供对净资产的保护功能，当利率变动时，可以避免净资产的损失。在保险公司（人寿）或养老基金等机构中，除了利用这一技术在一定程度上保障偿付能力外，更作为一种能确保对未来现金流进行支付的工具。在表4数据中显示，在保单持有人提取个人账户价值之前，保险公司的资产和负债久期几乎是完全匹配的，说明，（1）利率的变动对净资产不产生影响（就这张保单而言）；（2）当第10年末被保险人提取资金时，资产产生的现金流足以确保对资金的支付。
但被保险人行使了保单所赋予的、允许其对财务做一定程度的自由安排的选择权时，我们看到保险公司的资产与负债久期不再匹配，而是资产久期比负债久期高出5年。这5年之差，就使保险公司的净资产暴露于利率风险之中。根据公式：
ΔE=-Dgap×A×Δr[]1+r
从中可以计算出，如果利率上升3%，那么净资产将损失14%。保险公司的偿付能力将受到极大的影响，资不抵债的可能性将大大增加。
不仅如此，资产久期与负债久期之间差距的存在，还将使由于利率的变动造成到期需支付的现金流得不到保障，同样会遭受损失。根据资产与负债价值对利率的敏感性的计算公式（见表5）：
ΔP[]P=-D[]1+rΔr
    久期错配对净资产的影响
表5Δr[]ΔE0.10%[]-1 268.430.20%[]-253 6.870.30%[]-3 805.300.40%[]-5 073.730.50%[]-6 342.171.00%[]-12 684.342.00%[]-25 368.673.00%[]-38 053.01久期不相匹配使资产与负债现金流产生的差额
       表6情景[]到期时资产价值[]到期需支付的金额[]差额利率上升1%[]39 542[]59 942[]-20 400利率下降1%[]80 342[]59 942[]20 400 当资产产生的现金流短缺20 400元时，需要将长期资产提前变现，而由此很可能发生资本损失最终影响到净资产；当利率下降时资产现金流超出所需金额20 400元，在金融市场整体收益率下降的环境下，其收益也将低于原始投资，同样遭受损失（见表6）。
三、 保单内嵌期权价值的测量
如果考虑利率及被保险人行为的非静态假设，那么内嵌期权的价值就不为零。将内嵌期权价值考虑在内的负债价值可以表示为：
　V = V0+ P
其中，V0为不含内嵌期权的保单价值；P为美式卖出期权的价值。
通过上式可看出，期权实际上是保单持有者和保险公司之间利益的交换。当保单持有者所持有的保单价值下降时，迫使持有人行使某种期权，使P升高，而这样直接的结果就是使保险公司的负债价值，即V增加。
     如果能计量出P的价值，以V值为计算因子之一的负债久期，在内嵌期权行使的情况下，就可以比较容易地与资产久期保持一致，而使净资产对利率变动具有免疫力。
问题的关键仍要还原于如何确定所嵌入的期权的价值。由于美式卖出期权价值与美式买入期权价值之间不存在平价关系式。我们只有利用二叉树模型为保单所嵌入的期权进行定价。根据模型：
Pi,j=max(K-Vi,j,e-rΔtqPi+1,j+(1-q)Pi,j+1)
其中， q=erΔt-d[]u-du=eσΔtd=e-σΔt
式中r为最低保障利率2.5%；当利率变动时，个人年末账户价值的波动率σ为8%；该产品规定年末可领取一部分或全部个人账户价值，故Δt设为1。
由于人寿保单的长期性，故二叉树模型中的期间数将很大，这里有75年。所以我们采用VBA方法计算各期间段的期权价值（见表7）。
内嵌期权价值的计算
表7保单年度[]年末年龄[]保单年度末个
人账户价值　[]保单年度末
保险金额 []现值系数[]结算现值[]美式卖出
期权价值[]结算现值*t1[]31[]2 762[]120 000[]0.963 9[]115 734.89[]74.95[]115 737.602[]32[]7 181[]120 000[]0.929 0[]111 628.10[]157.18[]223 278.513[]33[]12 389[]120 000[]0.895 4[]107 723.45[]302.48[]323 265.24… …10[]40[]0[]60 058[]0.692 0[]42 508.88[]1 369.20[]429 305.61… …75[]105[]544 527[]544 527[]0.063 2[]35 228.01[]12 653.86[]3 531 136.34负债久期
（含期权价值）[]35.231 43当我们将内嵌期权价值P计算在负债价值中时，被保险人支取其个人账户中资金后的负债久期将为35.23年。很显然，这时的资产与负债久期又得到了良好的匹配。
考虑内嵌期权价值后的负债久期
表8[]负债久期（年）[]资产久期（年）变更前[]37.03[]37.07变更后[]35.23[]35.31保单持有人对期权的行使，在使净资产价值下降的同时还会使负债久期减少，同时会迫使资产久期减少，但由于卖出期权在负债一方，期权组合的几何效应使负债久期有更大的减少。如何弥补净资产价值的损失以及恢复资产负债久期的平衡？正如上世纪70年末80年代初，随着美国通货膨胀的加剧利率随之攀升，保单持有人选择行使期权的人急剧增加，保险人对此至少多付出了10%的成本。据此也可有力地证明寿险保单中免费或低价嵌入的期权可致使净资产损失，也可致使资产/负债久期错配而暴露于利率风险之中。为了免疫净资产价值，可以减少资产的久期和对保单持有人期权的行使收取一定的费用，或者根据期权定价原理，在产品定价时将考虑期权的价值。
 寿险公司负债价值的计量一直以来是众多研究机构所关注并积极探究的问题。精算协会（Society of Actuaries）于2008年初发表了关于如何评估和报告某些寿险合约的方法的初稿，当中特别提到了负债价值的计量。它是在国际会计标准委员会（International Accounting Standard BoardIASB）的框架下进行探讨的，其过程是将IASB方法的计量结果与目前寿险公司使用的GAAP（General Accepted Accounting Practice）方法计量结果进行比较，而其目的是通过征求各方的意见从而做出是否将这一评估方法作为今后保险公司特别是寿险公司财务报告系统中的标准的决定。一旦各方意见协调一致，IASB将会发布详细的计量方法的指导和必要的培训来协助精算人员执行这一标准。
 IASB的研究结果显示，对于有嵌入期权和保证条款的合约，对比IASB方法，目前使用的GAAP方法计算的负债价值在某种程度上被低估了，而这些合约早期的利润相应地被高估了。
在IASB方法下，对于负债现金流的测量是基于概率加权估算的基础上，然后以风险调整的折现率进行折现，体现了市场价值的观点。另外，未来现金流的预测也体现了精算经验和风险要素之间的相互关系。对于那些有嵌入期权和保证条款的复杂结构的合约，需要创建相当复杂的模型，但复杂的模型不利于普及，如何将复杂模型进行简化达到可接受的程度，并且要求既可以对风险因素做充分的评估又有足够的透明性从而使审计工作得以进行？这是一个有待进一步解决的问题。
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Abstract：The effectiveness of ALM is based on the appropriate measurement of assets and liabilities for life insurers. The characteristics of long duration and existence of various embedded options made liabilities more complicated to measure than other financial institutions. The actuarial measurement approach of life insurance liabilities focuses on its projecting of the mortality risk and longterm duration. However, this approach does not take into account the effects of embedded options, and runs the risk of undervaluing the liabilities in the situation of  interest rate change and  overturning of the assumption of policyholder′s static behaviors. Therefore, accounting rules should be used to value those embedded options in life insurance contracts. This article also studied on the valuation of embedded options in life insurance contracts and how it affected ALM.
Key words：assetliability management; value of liabilities; embedded options
［编辑：施敏］保险研究2009年第2期寿险专论